Функції колективної корисності

1. Знайти розв’язок задачі 2.4.5.

2. На множині векторів корисностей $\{u = (1, 3, 7, 9, 5), v = (3, 2, 5, 4, 6), w = (2, 5, 3, 7, 6)\}$ знайти егалітарний, утилітарний, лексикографічний та лексимінний оптимуми.

3. На множині векторів із п. 2 знайти оптимуми Парето та Лоренса.

4. Перевірити, що функції колективної корисності

   $$W_q(u) = \begin{cases} \Sum_{i = 1}^n u_i^q, & 0 < q < 1; \\ - \Sum_{i = 1}^n u_i^q, & 0 < q; \\ \Sum_{i = 1}^n \log (u_i), & q = 0; \\ \end{cases}$$

   скорочують нерівність.

5. Обчислити індекс Джині для розподілів корисності з п. 2.

6. Для розподілів корисностей із п. 2 побудувати приклад «несепарабельності за підгрупами».

7. Для розподілів корисностей із п. 2 обчислити індекси Аткінсона для $q = 0$; $q = 0.5$; $q = - 2$.

Назад до питань

Назад на головну