Ігри в умовах нечіткої інформації

1. Нехай на універсальних множинах $X = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$, $Y = \{y_1, y_2, y_3, y_4\}$ задані нечіткі множини стратегій гравців, відповідно $\mu_1: X \to [0,1]$ та $\mu_2: Y \to [0,1]$. Кожен із гравців прагне досягнути свою нечітку ціль, яка описується функцією належності, відповідно $\overline{\mu}_1^D: X \to [0,1]$ та $\overline{\mu}_2^D: Y \to [0,1]$.

   	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$
   $\mu_1$	0.2	0.8	0.4	0.9
   $\overline{\mu}_1^D$	0.5	0.6	0.8	0.5

   і

   	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$
   $\mu_2$	0.2	0.8	0.4	0.9
   $\overline{\mu}_2^D$	0.5	0.6	0.8	0.5

   Знайти обережні стратегії гравців.

2. Нехай на універсальних множинах $X = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$, $Y = \{y_1, y_2, y_3, y_4\}$ задані нечіткі множини стратегій гравців, відповідно $\mu_1: X \to [0,1]$ та $\mu_2: Y \to [0,1]$. Кожен із гравців прагне досягнути свою нечітку ціль, яка описується функцією належності, відповідно $\overline{\mu}_1^D: X \to [0,1]$ та $\overline{\mu}_2^D: Y \to [0,1]$.

   	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$
   $\mu_1$	0.2	0.8	0.4	0.9
   $\overline{\mu}_1^D$	0.5	0.6	0.8	0.5

   і

   	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$
   $\mu_2$	0.2	0.8	0.4	0.9
   $\overline{\mu}_2^D$	0.5	0.6	0.8	0.5

   Знайти обережні стратегії гравців.

3. Нехай на універсальних множинах $X = \{a_1, b_1, c_1, d_1\}$, $Y = \{a_2, b_2, c_2, d_2\}$ задані нечіткі множини стратегій гравців, відповідно $\mu_1: X \to [0,1]$ та $\mu_2: Y \to [0,1]$.

   	$a_1$	$b_1$	$c_1$	$d_1$
   $\mu_1$	0.6	0.3	0.5	0.3

   і

   	$a_2$	$b_2$	$c_2$	$d_2$
   $\mu_2$	0.3	0.3	0.9	0.5

   Функції їх виграшу визначені на чіткій множині ситуацій гри.

   $X_1$ \ $X_2$	$a_2$	$b_2$	$c_2$	$d_2$
   $a_1$	0.3, 0.2	0.5, 0.1	0.2, 0.1	0.3, 0.1
   $b_1$	0.3, 0.1	0.4, 0.2	0.2, 0.1	0.3, 0.3
   $c_1$	0.2, 0.1	0.3, 0.1	0.2, 0.1	0.2, 0.1

   Знайти обережні стратегії гравців.

4. Нехай на універсальних множинах $X = \{a_1, b_1, c_1, d_1\}$, $Y = \{a_2, b_2, c_2, d_2\}$ задані нечіткі множини стратегій гравців, відповідно $\mu_1: X \to [0,1]$ та $\mu_2: Y \to [0,1]$.

   	$a_1$	$b_1$	$c_1$	$d_1$
   $\mu_1$	0.2	0.4	0.1	0.8

   і

   	$a_2$	$b_2$	$c_2$	$d_2$
   $\mu_2$	0.4	0.2	0.5	0.9

   Функції їх виграшу визначені на чіткій множині ситуацій гри.

   $X_1$ \ $X_2$	$a_2$	$b_2$	$c_2$	$d_2$
   $a_1$	0.4, 0.2	0.5, 0.4	0.2, 0.1	0.3, 0.2
   $b_1$	0.3, 0.2	0.4, 0.2	0.4, 0.2	0.3, 0.1
   $c_1$	0.2, 0.1	0.3, 0.1	0.2, 0.1	0.5, 0.9

   Знайти обережні стратегії гравців.

Назад до питань

Назад на головну