Заняття 2: Поле напрямів. Інтегральні криві

Побудувати поле напрямів та накреслити схематично поведінку інтегральних кривих наступних диференціальних рівнянь.

Рекомендовані приклади для аудиторної роботи

1. $\diff y / \diff x = 2 x + 1$.

2. $\diff y / \diff x = y / x$.

3. $\diff y / \diff x = y - x^2$.

4. $\diff y / \diff x = 2 y - x$.

5. $\diff y / \diff x = x^2 + 2 x - y$.

6. $\diff y / \diff x = x^2 + y^2$. Побудувати ізокліни $y' = 0$, $y' = 1 / \sqrt{3}$, $y' = \sqrt{3}$.

7. $\diff y / \diff x = y / (x + y)$.

8. $\diff y / \diff x = - 2 x y$.

Рекомендовані приклади для домашнього завдання

1. $\diff y / \diff x = y + x$.

2. $\diff y / \diff x = - x / y$.

3. $\diff y / \diff x = y + x^2$.

4. $\diff y / \diff x = y - 3 x$.

5. $\diff y / \diff x = (y - 1)^2$.

6. $\diff y / \diff x = x^2 - y^2$. Побудувати ізокліни $y' = 0$, $y' = \pm 1$, $y' = \pm 2$, $y' = \pm 3$.

7. $\diff y / \diff x = (y - 3x) / (x + 3y)$.

8. $y \cdot (\diff y / \diff x + x) = 1$.

Назад до збірника

Назад на головну