Заняття 11: Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків зі сталими коефіцієнтами

Рекомендовані приклади для аудиторної роботи

Знайти загальні розв’язки лінійних однорідних рівнянь, а також частинні там, де задані початкові умови:

1. $y'' + 5 y' + 4 y = 0$.

2. $y'' - a^2 \cdot y = 0$.

3. $y''' + 8 y = 0$.

4. $y^{IV} + 2 y'' + y = 0$.

5. $y^V - 10 y''' + 9 y' = 0$.

6. $y^{(6)} + 64 y = 0$.

7. $y'' - 5 y' + 4 y = 0$ при $x_0 = 0, y_0 = 1, y_0' = 0$.

8. $y'' + y = 0$ при $y(-\pi / 2) = 1, y'(-\pi / 2) = 0$.

9. $y^{IV} + a^4 \cdot y = 0$.

Рекомендовані приклади для домашнього завдання

1. $y'' - 7 y' + 10 y = 0$.

2. $y'' + 9 y = 0$.

3. $y'' + 3 y' = 0$.

4. $y'' + 4 y' + 13 y = 0$.

5. $2 y'' + y' - y = 0$, $y(0) = 3, y'(0) = 0$.

6. $y^{IV} - a^4 \cdot y = 0$.

7. $y^V - 4 y^{IV} = 0$.

8. $y^{VI} + 2 y^V = 0$.

9. $y'' - 4 y' + 29 y = 0$, $y(0) = 1, y'(0) = 7$.

Назад до збірника

Назад на головну